Giải -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

Phân tích thành thừa số

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 9 thành thừa số.

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

Xét -3a^{2}+9a-2a^{3}. Phân tích a thành thừa số.

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

Xét -3a+9-2a^{2}. Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-2a^{2}-3a+9$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -2a^{2}+pa+qa+9. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -3.

$$p=3 q=-6$$

Viết lại -2a^{2}-3a+9 dưới dạng \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right).

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

Phân tích -a trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

Phân tích số hạng chung 2a-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Tính giá trị

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$