Giải -12+8/w=w+35/w

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

Tìm w

$$w=-9$$

$$w=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến w không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Nhân w với w để có được w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Trừ w^{2} khỏi cả hai vế.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Trừ 35 khỏi cả hai vế.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

Lấy 8 trừ 35 để có được -27.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -12 vào b và -27 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -12.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -27.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 144 vào -108.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{12±6}{-2} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 6.

$$w=\frac{18}{-2}$$

Chia 18 cho -2.

$$w=-9$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{12±6}{-2} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 12.

$$w=\frac{6}{-2}$$

Chia 6 cho -2.

$$w=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=-9 w=-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến w không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Nhân w với w để có được w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Trừ w^{2} khỏi cả hai vế.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

Lấy 35 trừ 8 để có được 27.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-w^{2}-12w=27$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

Chia -12 cho -1.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

Chia 27 cho -1.

$$w^{2}+12w=-27$$

Chia 12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6. Sau đó, cộng bình phương của 6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

Bình phương 6.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

Cộng -27 vào 36.

$$w^{2}+12w+36=9$$

Phân tích w^{2}+12w+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$w+6=3 w+6=-3$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$w=-3 w=-9$$