Giải -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 64 vào -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Chia 8+2\sqrt{6} cho -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{6} khỏi 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Chia 8-2\sqrt{6} cho -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\left(4+\sqrt{6}\right) vào x_{1} và -4+\sqrt{6} vào x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Tính giá trị

$$-x^{2}-8x-10$$