Giải -3/2+3i/2/sqrt{2}

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1,060660172-1,060660172i$$

Các bước tìm nghiệm

Chia 3i cho 2 ta có \frac{3}{2}i.

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

Chia \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} cho 2 ta có \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}.

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Nhân -1 với \frac{3}{4}+\frac{3}{4}i để có được -\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i.

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Phần thực

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1,0606601717798214$$