Giải (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Xét \left(x-2\right)\left(x+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$x^{2}-4=16$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$x^{2}=16+4$$

Cộng 16 với 4 để có được 20.

$$x^{2}=20$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Xét \left(x-2\right)\left(x+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$x^{2}-4=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4-16=0$$

Lấy -4 trừ 16 để có được -20.

$$x^{2}-20=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -20 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương.

$$x=2\sqrt{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$