Giải (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Tìm y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-10 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Để tìm số đối của x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -x-1 với x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Để tìm số đối của -x^{2}+xy-x+y, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Kết hợp -11x và x để có được -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Thêm 10x vào cả hai vế.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Lấy 6 trừ 10 để có được -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Chia cả hai vế cho -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Việc chia cho -x-1 sẽ làm mất phép nhân với -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Chia -4-2x^{2}+10x cho -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$