Giải (x+2)(x+1)=58

$$(x+2)(x+1)=58$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{233} - 3}{2} \approx 6,132168761$$

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}\approx -9,132168761$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Trừ 58 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3x+2-58=0$$

Lấy 2 trừ 58 để có được -56.

$$x^{2}+3x-56=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 3 vào b và -56 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Bình phương 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-56\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -56.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+224}}{2}$$

Cộng 9 vào 224.

$$x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} khi ± là số dương. Cộng -3 vào \sqrt{233}.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{233} khỏi -3.

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3x=58-2$$

Lấy 58 trừ 2 để có được 56.

$$x^{2}+3x=56$$

Chia 3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=56+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=56+\frac{9}{4}$$

Cộng 56 vào \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{233}{4}$$

Phân tích x^{2}+3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{233}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{233}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{233}}{2}$$

Trừ \frac{3}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$