Giải (7sqrt{3}-2sqrt{12}+3sqrt{18})divsqrt{1/3}

$$(7 \sqrt{ 3 } -2 \sqrt{ 12 } +3 \sqrt{ 18 } ) \div \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Tính giá trị

$$9\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 31,045407685$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

Nhân -2 với 2 để có được -4.

$$\frac{7\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

Kết hợp 7\sqrt{3} và -4\sqrt{3} để có được 3\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{3}+3\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Chia 3\sqrt{3}+9\sqrt{2} cho \frac{\sqrt{3}}{3} bằng cách nhân 3\sqrt{3}+9\sqrt{2} với nghịch đảo của \frac{\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3\sqrt{3}}{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3\sqrt{3}+9\sqrt{2} với 3.

$$\frac{\left(9\sqrt{3}+27\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9\sqrt{3}+27\sqrt{2} với \sqrt{3}.

$$\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+27\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{9\times 3+27\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Nhân 9 với 3 để có được 27.

$$\frac{27+27\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{27+27\sqrt{6}}{3}$$