Giải (2x+4)3x-12=x

$$(2x+4)3x-12=x$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0,768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2,601979035$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+4 với 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x+12 với x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Kết hợp 12x và -x để có được 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, 11 vào b và -12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

Cộng 121 vào 288.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} khi ± là số dương. Cộng -11 vào \sqrt{409}.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{409} khỏi -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+4 với 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x+12 với x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Kết hợp 12x và -x để có được 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Thêm 12 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$6x^{2}+11x=12$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

Việc chia cho 6 sẽ làm mất phép nhân với 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

Chia 12 cho 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

Chia \frac{11}{6}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{11}{12}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{11}{12} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{11}{12} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

Cộng 2 vào \frac{121}{144}.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

Phân tích x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

Trừ \frac{11}{12} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$