Giải (2-5x)(4-x)<0

$$(2-5x)(4-x) < 0$$

Tìm x

$$x\in \left(\frac{2}{5},4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Để tích là số âm, 2-5x và 4-x phải trái dấu. Xét trường hợp khi 2-5x dương và 4-x âm.

$$2-5x>0 4-x<0$$

Điều này không đúng với mọi x.

$$x\in \emptyset$$

Xét trường hợp khi 4-x dương và 2-5x âm.

$$4-x>0 2-5x<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left(\frac{2}{5},4\right).

$$x\in \left(\frac{2}{5},4\right)$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in \left(\frac{2}{5},4\right)$$