Giải (x-y)(400+5y)=4250

$$( x - y ) ( 400 + 5 y ) = 4250$$

Tìm x

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

$$y\neq -80$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-y với 400+5y.

$$400x+5xy-400y-5y^{2}=4250$$

Thêm 400y vào cả hai vế.

$$400x+5xy-5y^{2}=4250+400y$$

Thêm 5y^{2} vào cả hai vế.

$$400x+5xy=4250+400y+5y^{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(400+5y\right)x=4250+400y+5y^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(5y+400\right)x=5y^{2}+400y+4250$$

Chia cả hai vế cho 400+5y.

$$\frac{\left(5y+400\right)x}{5y+400}=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

Việc chia cho 400+5y sẽ làm mất phép nhân với 400+5y.

$$x=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

Chia 4250+400y+5y^{2} cho 400+5y.

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

Tìm y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

Tìm y

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}\text{, }x\geq 10\sqrt{34}-80\text{ or }x\leq -10\sqrt{34}-80$$