Giải (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Tìm x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 4, bội số chung nhỏ nhất của 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kết hợp -4\sqrt{3} và 2\sqrt{3} để có được -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Thêm 2\sqrt{3} vào cả hai vế.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kết hợp -2\sqrt{3} và 2\sqrt{3} để có được 0.

$$4x-2=4$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$4x=4+2$$

Cộng 4 với 2 để có được 6.

$$4x=6$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{3}{2}$$