Giải (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Tính giá trị

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -6 với x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kết hợp 2x^{2} và -6x^{2} để có được -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Lấy 1 trừ 6 để có được -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Cộng -5 với 8 để có được 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Khai triển

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -6 với x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kết hợp 2x^{2} và -6x^{2} để có được -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Lấy 1 trừ 6 để có được -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Cộng -5 với 8 để có được 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$