Giải (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Tìm x

$$x=-45$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+5 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Kết hợp 6x và 3x để có được 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Lấy 9 trừ 10 để có được -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+14 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$9x+3=8x-42$$

Trừ 8x khỏi cả hai vế.

$$9x+3-8x=-42$$

Kết hợp 9x và -8x để có được x.

$$x+3=-42$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$x=-42-3$$

Lấy -42 trừ 3 để có được -45.

$$x=-45$$