Giải (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$2x\left(y-x\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+y với 3x-y và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Để tìm số đối của 3x^{2}+2xy-y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -3x^{2} để có được -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp 4xy và -2xy để có được 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp 4y^{2} và y^{2} để có được 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp 5y^{2} và -5y^{2} để có được 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Khai triển

$$2xy-2x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+y với 3x-y và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Để tìm số đối của 3x^{2}+2xy-y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -3x^{2} để có được -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp 4xy và -2xy để có được 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp 4y^{2} và y^{2} để có được 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Kết hợp 5y^{2} và -5y^{2} để có được 0.

$$-2x^{2}+2xy$$