Giải (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Tìm x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Kết hợp 3x và x để có được 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Chia -8 cho 2.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-4$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Kết hợp 3x và x để có được 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Bình phương 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-4$$