Giải (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Tính giá trị

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của a-b-c với một số hạng của 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Kết hợp ab và -2ba để có được -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Để tìm số đối của 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -ab là ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -b^{2} là b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -2ca là 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -cb là cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của b+c với một số hạng của a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Để tìm số đối của ba+b^{2}+ca+cb, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Kết hợp ab và -ba để có được 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Kết hợp b^{2} và -b^{2} để có được 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Kết hợp 2ca và -ca để có được ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Kết hợp cb và -cb để có được 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Khai triển

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của a-b-c với một số hạng của 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Kết hợp ab và -2ba để có được -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Để tìm số đối của 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -ab là ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -b^{2} là b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -2ca là 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Số đối của số -cb là cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của b+c với một số hạng của a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Để tìm số đối của ba+b^{2}+ca+cb, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Kết hợp ab và -ba để có được 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Kết hợp b^{2} và -b^{2} để có được 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Kết hợp 2ca và -ca để có được ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Kết hợp cb và -cb để có được 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$