Giải (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0,15713484$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Xét \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Khai triển \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$81x^{2}=1+1$$

Cộng 1 với 1 để có được 2.

$$81x^{2}=2$$

Chia cả hai vế cho 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Xét \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Khai triển \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Lấy -1 trừ 1 để có được -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 81 vào a, 0 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Nhân -4 với 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Nhân -324 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Lấy căn bậc hai của 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Nhân 2 với 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$