Giải (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$( 8 x + 1 ) ( x - 7 ) \geq ( 2 x - 3 ) ( 4 x + 5 )$$

Tìm x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8x+1 với x-7 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-3 với 4x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Trừ 8x^{2} khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Kết hợp 8x^{2} và -8x^{2} để có được 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Kết hợp -55x và 2x để có được -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Thêm 7 vào cả hai vế.

$$-53x\geq -15+7$$

Cộng -15 với 7 để có được -8.

$$-53x\geq -8$$

Chia cả hai vế cho -53. Vì -53 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-8}{-53} thành \frac{8}{53} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x\leq \frac{8}{53}$$