Giải (7x-a)^2=49x^2-bx+9

$$( 7 x - a ) ^ { 2 } = 49 x ^ { 2 } - b x + 9$$

Tìm b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=-3\text{ or }a=3\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(7x-a\right)^{2}.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Trừ 49x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

Kết hợp 49x^{2} và -49x^{2} để có được 0.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Chia cả hai vế cho -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Việc chia cho -x sẽ làm mất phép nhân với -x.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Chia -14xa+a^{2}-9 cho -x.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|a|=3\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(7x-a\right)^{2}.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Trừ 49x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

Kết hợp 49x^{2} và -49x^{2} để có được 0.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Chia cả hai vế cho -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Việc chia cho -x sẽ làm mất phép nhân với -x.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Chia -14xa+a^{2}-9 cho -x.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

Tìm a (complex solution)

$$a=\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$

$$a=-\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$