Giải (3x-2)^3-(3x-2)(9x^2+6x+4)=6(1+3x)(1-3x)

$$( 3 x - 2 ) ^ { 3 } - ( 3 x - 2 ) ( 9 x ^ { 2 } + 6 x + 4 ) = 6 ( 1 + 3 x ) ( 1 - 3 x )$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(3x-2\right)^{3}.

$$27x^{3}-54x^{2}+36x-8-\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)=6\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-2 với 9x^{2}+6x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$27x^{3}-54x^{2}+36x-8-\left(27x^{3}-8\right)=6\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)$$

Để tìm số đối của 27x^{3}-8, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$27x^{3}-54x^{2}+36x-8-27x^{3}+8=6\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)$$

Kết hợp 27x^{3} và -27x^{3} để có được 0.

$$-54x^{2}+36x-8+8=6\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)$$

Cộng -8 với 8 để có được 0.

$$-54x^{2}+36x=6\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với 1+3x.

$$-54x^{2}+36x=\left(6+18x\right)\left(1-3x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6+18x với 1-3x và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-54x^{2}+36x=6-54x^{2}$$

Thêm 54x^{2} vào cả hai vế.

$$-54x^{2}+36x+54x^{2}=6$$

Kết hợp -54x^{2} và 54x^{2} để có được 0.

$$36x=6$$

Chia cả hai vế cho 36.

$$x=\frac{6}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=\frac{1}{6}$$