Giải (3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2

$$( 3 x + 2 ) ( 3 x - 2 ) - 5 x ( x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$9x-5$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-1\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-4x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -5x với x-1.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Kết hợp 9x^{2} và -5x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$-4+5x+4x-1$$

Kết hợp 5x và 4x để có được 9x.

$$-4+9x-1$$

Lấy -4 trừ 1 để có được -5.

$$-5+9x$$

Khai triển

$$9x-5$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-1\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-4x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -5x với x-1.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Kết hợp 9x^{2} và -5x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$-4+5x+4x-1$$

Kết hợp 5x và 4x để có được 9x.

$$-4+9x-1$$

Lấy -4 trừ 1 để có được -5.

$$-5+9x$$