Giải (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Các bước tìm nghiệm

Chia i cho 2 ta có \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3i-1 với \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong số -\frac{3}{2}+i và -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Cộng -\frac{3}{2} vào -\frac{1}{3}. Cộng 1 vào -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Phần thực

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Các bước tìm nghiệm

Chia i cho 2 ta có \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3i-1 với \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong số -\frac{3}{2}+i và -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Cộng -\frac{3}{2} vào -\frac{1}{3}. Cộng 1 vào -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Phần thực của -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i là -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$