Giải (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Tìm x

$$x=15$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 6 và 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Kết hợp x và -\frac{x}{2} để có được \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Nhân 6 với \frac{1}{2} để có được \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Chia 6 cho 2 ta có 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Thêm 3x vào cả hai vế.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -6 với 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 6 và 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Lấy 18 trừ 6 để có được 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Kết hợp -3x và 2x để có được -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Kết hợp -9x và 27x để có được 18x.

$$108+18x=378$$

Trừ 108 khỏi cả hai vế.

$$18x=378-108$$

Lấy 378 trừ 108 để có được 270.

$$18x=270$$

Chia cả hai vế cho 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Chia 270 cho 18 ta có 15.

$$x=15$$