Giải (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Tính giá trị

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 48=4^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Nhân 3 với 4 để có được 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Thể hiện \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} với \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Nhân 12 với 3 để có được 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$