Giải (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kết hợp -12y^{2} và -12y^{2} để có được -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kết hợp 6y và 12y để có được 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Lấy -1 trừ 3 để có được -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Khai triển

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kết hợp -12y^{2} và -12y^{2} để có được -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kết hợp 6y và 12y để có được 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Lấy -1 trừ 3 để có được -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$