Giải (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Tính giá trị

$$x^{2}+x-7$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy 1 trừ 8 để có được -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Lấy 1 trừ 8 để có được -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bình phương 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Cộng 1 vào 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} khi ± là số dương. Cộng -1 vào \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{29} khỏi -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-1+\sqrt{29}}{2} vào x_{1} và \frac{-1-\sqrt{29}}{2} vào x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$