Giải (2x+1)(1-2x)geq0

$$( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) \geq 0$$

Tìm x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Các bước tìm nghiệm

Để tích ≥0, 2x+1 và 1-2x phải cùng ≤0 hoặc cùng ≥0. Xét trường hợp khi 2x+1 và 1-2x cùng ≤0.

$$2x+1\leq 0 1-2x\leq 0$$

Điều này không đúng với mọi x.

$$x\in \emptyset$$

Xét trường hợp khi 2x+1 và 1-2x cùng ≥0.

$$1-2x\geq 0 2x+1\geq 0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$