Giải (2x+1/3)^2-(x-1/2)^2

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}-x+\frac{1}{4}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Kết hợp 4x^{2} và -x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Kết hợp \frac{4}{3}x và x để có được \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Lấy \frac{1}{9} trừ \frac{1}{4} để có được -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$

Khai triển

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}-x+\frac{1}{4}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Kết hợp 4x^{2} và -x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Kết hợp \frac{4}{3}x và x để có được \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Lấy \frac{1}{9} trừ \frac{1}{4} để có được -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$