Giải (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Tìm a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến a không thể bằng -1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2a với a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+1 với -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kết hợp 2a và -a để có được a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Trừ a khỏi cả hai vế.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kết hợp a và -a để có được 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$2a^{2}=7+1$$

Cộng 7 với 1 để có được 8.

$$2a^{2}=8$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2 ta có 4.

$$a^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=2 a=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến a không thể bằng -1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2a với a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+1 với -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kết hợp 2a và -a để có được a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Trừ a khỏi cả hai vế.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kết hợp a và -a để có được 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Lấy -1 trừ 7 để có được -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -8 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±8}{4} khi ± là số dương. Chia 8 cho 4.

$$a=2$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±8}{4} khi ± là số âm. Chia -8 cho 4.

$$a=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=2 a=-2$$