Giải (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Tính giá trị

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -2 với 1 để có kết quả -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Tính 2 mũ -1 và ta có \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Tính 2 mũ -1 và ta có \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Tính \frac{2}{3} mũ -1 và ta có \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Tính 5 mũ 0 và ta có 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Cộng \frac{3}{2} với 1 để có được \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{5}{2} để có được \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Lấy \frac{2}{3} trừ \frac{5}{4} để có được -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Tính -\frac{7}{12} mũ -1 và ta có -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Lấy \frac{1}{2} trừ \frac{12}{7} để có được -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$