Giải (2+x)^2=4

$$( 2 + x ) ^ { 2 } = 4$$

Tìm x

$$x=0$$

$$x=-4$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Chia -8 cho 2.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-4$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Bình phương 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-4$$