Giải (1*1.02)^x=2

$$( 1 \times 1.02 ) ^ { x } = 2$$

Tìm x

$$x=\log_{1,02}\left(2\right)\approx 35,002788781$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$1,02^{x}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1,02^{x})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(1,02)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(1,02).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1,02)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1,02}\left(2\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1,02)}+\log_{1,02}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$