Giải (1+d^2=1+4d

$$( 1 + d ^ { 2 } = 1 + 4 d$$

Tìm d

$$d=4$$

$$d=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$d^{2}=4d$$

Trừ 4d khỏi cả hai vế.

$$d^{2}-4d=0$$

Phân tích d thành thừa số.

$$d\left(d-4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết d=0 và d-4=0.

$$d=0 d=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$d^{2}=4d$$

Trừ 4d khỏi cả hai vế.

$$d^{2}-4d=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-4\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$d=\frac{4±4}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình d=\frac{4±4}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 4.

$$d=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$d=4$$

Bây giờ, giải phương trình d=\frac{4±4}{2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi 4.

$$d=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$d=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$d=4 d=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$d^{2}=4d$$

Trừ 4d khỏi cả hai vế.

$$d^{2}-4d=0$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$d^{2}-4d+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$d^{2}-4d+4=4$$

Phân tích d^{2}-4d+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-2\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(d-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$d-2=2 d-2=-2$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$d=4 d=0$$