Giải (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Giản ước 2 và 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Phân tích thành thừa số 10=5\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Nhân \sqrt{5} với \sqrt{5} để có được 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Chia 5\sqrt{2} cho -10 ta có -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$