Giải (sqrt{2}-3)^2+6*(sqrt{2}-3)+5

$$( \sqrt { 2 } - 3 ) ^ { 2 } + 6 \times ( \sqrt { 2 } - 3 ) + 5$$

Tính giá trị

$$-2$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{2}-3\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}+9+6\left(\sqrt{2}-3\right)+5$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$2-6\sqrt{2}+9+6\left(\sqrt{2}-3\right)+5$$

Cộng 2 với 9 để có được 11.

$$11-6\sqrt{2}+6\left(\sqrt{2}-3\right)+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với \sqrt{2}-3.

$$11-6\sqrt{2}+6\sqrt{2}-18+5$$

Kết hợp -6\sqrt{2} và 6\sqrt{2} để có được 0.

$$11-18+5$$

Lấy 11 trừ 18 để có được -7.

$$-7+5$$

Cộng -7 với 5 để có được -2.

$$-2$$

Phân tích thành thừa số

$$-2$$