Giải (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Tính giá trị

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Kết hợp 3\sqrt{2} và \sqrt{2} để có được 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} với \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Nhân 8 với 2 để có được 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Nhân -4 với 3 để có được -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$