Giải (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{40a}{87b}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của b và 3b là 3b. Nhân \frac{a}{b} với \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Do \frac{3a}{3b} và \frac{2a}{3b} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Chia \frac{3x}{8} cho \frac{x}{9} bằng cách nhân \frac{3x}{8} với nghịch đảo của \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Nhân 3 với 9 để có được 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 4 là 8. Chuyển đổi \frac{27}{8} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Do \frac{27}{8} và \frac{2}{8} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Cộng 27 với 2 để có được 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Chia \frac{5a}{3b} cho \frac{29}{8} bằng cách nhân \frac{5a}{3b} với nghịch đảo của \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Nhân 5 với 8 để có được 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Nhân 3 với 29 để có được 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Khai triển

$$\frac{40a}{87b}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của b và 3b là 3b. Nhân \frac{a}{b} với \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Do \frac{3a}{3b} và \frac{2a}{3b} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Chia \frac{3x}{8} cho \frac{x}{9} bằng cách nhân \frac{3x}{8} với nghịch đảo của \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Nhân 3 với 9 để có được 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 4 là 8. Chuyển đổi \frac{27}{8} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Do \frac{27}{8} và \frac{2}{8} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Cộng 27 với 2 để có được 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Chia \frac{5a}{3b} cho \frac{29}{8} bằng cách nhân \frac{5a}{3b} với nghịch đảo của \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Nhân 5 với 8 để có được 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Nhân 3 với 29 để có được 87.

$$\frac{40a}{87b}$$