Giải (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Tìm a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Rút gọn phân số \frac{27}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Tính \frac{9}{10} mũ 3 và ta có \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 5 và ta có 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Nhân 38 với 100000 để có được 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{3800000}{a}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Tính 3800000 mũ 2 và ta có 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Biến a không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 1000a^{2}, bội số chung nhỏ nhất của a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Nhân 1000 với 14440000000000 để có được 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Chia cả hai vế cho 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Rút gọn phân số \frac{27}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Tính \frac{9}{10} mũ 3 và ta có \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 5 và ta có 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Nhân 38 với 100000 để có được 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{3800000}{a}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Tính 3800000 mũ 2 và ta có 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Trừ \frac{729}{1000} khỏi cả hai vế.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a^{2} và 1000 là 1000a^{2}. Nhân \frac{14440000000000}{a^{2}} với \frac{1000}{1000}. Nhân \frac{729}{1000} với \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Do \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} và \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Thực hiện nhân trong 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Biến a không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -729 vào a, 0 vào b và 14440000000000000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Nhân -4 với -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Nhân 2916 với 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Nhân 2 với -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} khi ± là số dương.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} khi ± là số âm.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$