Giải (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Các bước tìm nghiệm

Rút gọn phân số \frac{8}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{6} và \frac{2}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Do \frac{1}{6} và \frac{4}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Cộng 1 với 4 để có được 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 14 và 7 là 14. Chuyển đổi \frac{15}{14} và \frac{11}{7} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Do \frac{15}{14} và \frac{22}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Lấy 15 trừ 22 để có được -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Rút gọn phân số \frac{-7}{14} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Nhân \frac{5}{6} với -\frac{1}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-5}{12} dưới dạng -\frac{5}{12} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12. Chuyển đổi \frac{5}{4} và \frac{7}{6} thành phân số với mẫu số là 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Do \frac{15}{12} và \frac{14}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Lấy 15 trừ 14 để có được 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tính -\frac{1}{3} mũ 3 và ta có -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Chia \frac{1}{12} cho -\frac{1}{27} bằng cách nhân \frac{1}{12} với nghịch đảo của -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Nhân \frac{1}{12} với -27 để có được \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-27}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 4 là 12. Chuyển đổi -\frac{5}{12} và \frac{9}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Do -\frac{5}{12} và \frac{27}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Lấy -5 trừ 27 để có được -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-32}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$