Giải (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Tìm a

$$a=3$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Để giải phương trình, phân tích a^{2}-6a+9 thành thừa số bằng công thức a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-6 ab=9$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -6.

$$a=-3 b=-3$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(a+a\right)\left(a+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Giải a-3=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$a=3$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là a^{2}+aa+ba+9. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -6.

$$a=-3 b=-3$$

Viết lại a^{2}-6a+9 dưới dạng \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Phân tích a trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Phân tích số hạng chung a-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Giải a-3=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$a=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -6 vào b và 9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Bình phương -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Nhân -4 với 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Cộng 36 vào -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$a=3$$

Các bước để Bù Bình phương

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$a-3=0 a-3=0$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$a=3 a=3$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$a=3$$