Giải x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

Tìm x

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323,995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82,004132302$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 163 mũ 2 và ta có 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -406 vào b và 26569 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

Bình phương -406.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

Nhân -4 với 26569.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

Cộng 164836 vào -106276.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 58560.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

Số đối của số -406 là 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} khi ± là số dương. Cộng 406 vào 8\sqrt{915}.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

Chia 406+8\sqrt{915} cho 2.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{915} khỏi 406.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

Chia 406-8\sqrt{915} cho 2.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

Các bước để Bù Bình phương

Tính 163 mũ 2 và ta có 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Trừ 26569 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-406x=-26569$$

Chia -406, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -203. Sau đó, cộng bình phương của -203 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

Bình phương -203.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

Cộng -26569 vào 41209.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

Phân tích x^{2}-406x+41209 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

Rút gọn.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

Cộng 203 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$