Giải x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Cộng 9 vào 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{17} khỏi 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{3+\sqrt{17}}{2} vào x_{1} và \frac{3-\sqrt{17}}{2} vào x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-3x-2$$