Giải x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Bình phương -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Cộng 144 vào 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Chia 12+4\sqrt{37} cho 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{37} khỏi 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Chia 12-4\sqrt{37} cho 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 6+2\sqrt{37} vào x_{1} và 6-2\sqrt{37} vào x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-12x-112$$