Giải x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 76 với 1126 để có được 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 76 vào b và -85576 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Bình phương 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Cộng 5776 vào 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} khi ± là số dương. Cộng -76 vào 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Chia -76+4\sqrt{21755} cho 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{21755} khỏi -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Chia -76-4\sqrt{21755} cho 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 76 với 1126 để có được 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Thêm 85576 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+76x=85576$$

Chia 76, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 38. Sau đó, cộng bình phương của 38 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Bình phương 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Cộng 85576 vào 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Phân tích x^{2}+76x+1444 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Rút gọn.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Trừ 38 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$