Giải x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+56x-225=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Bình phương 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Cộng 3136 vào 900.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4036.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} khi ± là số dương. Cộng -56 vào 2\sqrt{1009}.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Chia -56+2\sqrt{1009} cho 2.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{1009} khỏi -56.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Chia -56-2\sqrt{1009} cho 2.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -28+\sqrt{1009} vào x_{1} và -28-\sqrt{1009} vào x_{2}.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}+56x-225$$