Giải x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

Tìm x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1,17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392,82811629$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 3394 vào b và 3976 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

Bình phương 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

Nhân -4 với 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

Cộng 11519236 vào -15904.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} khi ± là số dương. Cộng -3394 vào 6\sqrt{319537}.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Chia -3394+6\sqrt{319537} cho 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{319537} khỏi -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Chia -3394-6\sqrt{319537} cho 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Các bước để Bù Bình phương

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Trừ 3976 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

Trừ 3976 cho chính nó ta có 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

Chia 3394, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1697. Sau đó, cộng bình phương của 1697 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

Bình phương 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

Cộng -3976 vào 2879809.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

Phân tích x^{2}+3394x+2879809 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

Rút gọn.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

Trừ 1697 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$