Giải x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Bình phương 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Cộng 144 vào 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Chia -12+6\sqrt{5} cho 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{5} khỏi -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Chia -12-6\sqrt{5} cho 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -6+3\sqrt{5} vào x_{1} và -6-3\sqrt{5} vào x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}+12x-9$$