Giải 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=\sqrt{185}\approx 13,601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13,601470509$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Tính 11 mũ 2 và ta có 121.

$$64+121=x^{2}$$

Cộng 64 với 121 để có được 185.

$$185=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=185$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Tính 11 mũ 2 và ta có 121.

$$64+121=x^{2}$$

Cộng 64 với 121 để có được 185.

$$185=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=185$$

Trừ 185 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-185=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -185 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 740.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{185}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{185}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$