Giải 7^5*7=7^x

$${ 7 }^{ 5 } \times 7= { 7 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=6$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 5 với 1 để có kết quả 6.

$$7^{6}=7^{x}$$

Tính 7 mũ 6 và ta có 117649.

$$117649=7^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$7^{x}=117649$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(7^{x})=\log(117649)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(7)=\log(117649)$$

Chia cả hai vế cho \log(7).

$$x=\frac{\log(117649)}{\log(7)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(117649\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$